Enam kasus klasik — melingkar di meja, ayunan konis, tikungan datar, tikungan miring, lingkaran vertikal, sama bukit — dengan Free Body Diagram yang bisa diklik dan validasi otomatis buat ΣF_r = mv²/r. Di sini gaya sentripetal bukan gaya baru: dia peran yang diisi tegangan, normal, atau gesekan. Ada juga mode kerangka berotasi buat ngeliat dari mana gaya sentrifugal semu itu datang.
Ketuk salah satu panahnya buat liat nama, rumus, sama uraian komponennya.
Belum ada gaya yang dipilih.
Nggak ada panah bernama “gaya sentripetal” di diagram ini, dan itu memang disengaja. Yang ngisi peran itu adalah T — tegangan tali.
ΣF_r = 6.00 N · m v²/r = 6.00 N
ΣF_r = m v² / r
cocokΣF_r = 6.00 N · m v²/r = 6.00 N
Resultan komponen radial gaya nyata harus persis sama dengan m v²/r. Kalau selisihnya tidak nol, gerak melingkar dengan parameter ini tidak mungkin terjadi.
ΣF_tegak = 0
cocokΣF_y = 0.00 N · 0 N
Lingkarannya mendatar, jadi tidak ada percepatan pada arah tegak. Gaya-gaya tegaknya wajib saling meniadakan.
Tali: T ≥ 0
cocokT = 6.00 N · 0 N
Setara beban gantung 612 gram di ujung tali.
Awas keliru
Berat dan gaya normal saling meniadakan di arah tegak, jadi tegangan tali sendirian yang jadi gaya sentripetal.
Kalau talinya putus, benda bergerak LURUS menyinggung lingkaran. Dia tidak terlempar keluar lewat arah jari-jari.
Grafik ΣF_r–t itu yang paling penting: garis penuh sama garis putus-putus harus saling menimpa. Kalau kelihatan pisah, artinya lintasan melingkar dengan parameter itu memang nggak mungkin terjadi. Garis merah tegak nandain saat tali putus, kontak lepas, atau mendarat.
26 baris, selang 0.1 s.
| t (s) | θ (°) | v (m/s) | a_s | ΣF_r | mv²/r |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.0 | 0 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 0.1 | 19 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 0.2 | 38 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 0.3 | 57 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 0.4 | 76 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 0.5 | 95 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 0.6 | 115 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 0.7 | 134 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 0.8 | 153 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 0.9 | 172 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 1.0 | 191 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 1.1 | 210 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 1.2 | 229 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 1.3 | 248 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 1.4 | 267 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 1.5 | 286 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 1.6 | 306 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 1.7 | 325 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 1.8 | 344 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 1.9 | 363 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 2.0 | 382 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 2.1 | 401 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 2.2 | 420 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 2.3 | 439 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 2.4 | 458 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
| 2.5 | 477 | 3.00 | 10.00 | 6.0 | 6.0 |
Preset
Tekan Edit biar bisa ubah sendiri angka parameternya
Kita nonton dari tanah dan diam. Ini acuan yang dipakai di soal, dan di sini nggak ada gaya sentrifugal sama sekali.
Yang ada cuma gaya-gaya nyata, dan resultan radialnya — T — yang bikin bendanya belok.
Gaya nyata, ΣF_r, sama m v²/r nilainya sama di dua kerangka. Yang berubah cuma perlu-nggaknya nambahin gaya semu.
Panah putus-putus artinya gaya semu — cuma muncul di kerangka berotasi. ΣF_r bukan gaya baru, dia jumlah komponen radial gaya-gaya di atasnya.
Urutan mikirnya dari nol, dengan angka yang berlaku sekarang.
1. Lintasannya melingkar atau tidak?
Melingkar. Artinya pasti ada percepatan yang arahnya menuju pusat, besarnya v²/r.
a_s = v² / r
3.00² / 0.90 = 10.00 m/s²
2. Di mana pusat lingkarannya, ke mana arah radialnya?
Pusatnya lubang di tengah meja. Arah radialnya mendatar sepanjang tali menuju lubang.
3. Gaya NYATA apa saja yang bekerja pada benda?
mg (berat), N (gaya normal meja), T (tegangan tali)
Semuanya punya pelaku: gravitasi bumi, permukaan yang bersentuhan, atau tali yang terikat.
4. Apakah 'gaya sentripetal' ikut didaftar sebagai gaya baru?
Tidak. Gaya sentripetal itu PERAN, bukan gaya. Yang mengisi peran itu di sini adalah tegangan tali.
Peran gaya sentripetal diisi oleh: T
5. Sumbu apa yang dipakai?
Radial (menuju pusat) dan tegak. Lingkarannya mendatar, jadi arah tegak pasti seimbang.
6. Tulis persamaan radialnya.
Jumlahkan komponen radial semua gaya nyata, lalu samakan dengan m v²/r.
ΣF_r = m v² / r
6.00 N = 0.60 × 3.00²/0.90 = 6.00 N
7. Tulis persamaan sumbu tegaknya.
Tidak ada percepatan tegak, jadi jumlah gaya tegaknya nol.
ΣF_y = 0
0.00 N ≈ 0
8. Selesaikan untuk tegangan tali.
Arah tegak seimbang, jadi persamaan radialnya cuma memuat satu gaya — tegangan tali.
T = m v² / r
6.00 N
9. Periksa syarat kritisnya.
Tali cuma bisa menarik, dan T-nya positif. Tidak ada syarat kritis lain di kasus ini.
T ≥ 0
T = 6.00 N
Gaya yang bekerja
w = m g
0.60 × 9.81 = 5.89 N
N = m g
0.60 × 9.81 = 5.89 N
T = m v² / r
0.60 × 3.00² / 0.90 = 6.00 N
Persamaan radial
ΣF_r = jumlah komponen gaya nyata ke arah pusat
T: 6.00 = 6.00 N
m v² / r
0.60 × 3.00² / 0.90 = 6.00 N
Yang mengisi peran gaya sentripetal di sini adalah tegangan tali (T). Dia bukan gaya tambahan — dia salah satu gaya nyata yang sudah didaftar di atas.
Besaran turunan
ω = v / r
3.00 / 0.90 = 3.33
M = T / g
6.00 / 9.81 = 0.61 kg
Mode Ringkas nunjukin besar tiap gaya sama persamaan radialnya doang. Mode Lengkap nambahin uraian komponen tiap gaya, persamaan sumbu kedua, sama besaran turunannya.